अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं या असंगत।
$\frac{3}{2} x + \frac{5}{3} y = 7$; $9 x - 10 y = 14$

समीकरणों के युग्म $2x + y = 6$ और $x + \frac{1}{2}y = 4$ का.........

समीकरणों के युग्म $5x - 5y = -5$ और $\frac{3x}{2} - \frac{3y}{2} + \frac{3}{2} = 0$ का हल समुच्चय ......... है।

एक दिन $2\, kg$ सेब और $1\, kg$ अंगूर का मूल्य ₹ $160$ था। एक महीने बाद,$4\, kg$ सेब और $2\, kg$ अंगूर का मूल्य ₹ $300$ हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय और ज्यामितीय रूप में व्यक्त कीजिए।

क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{x}{2} + y + \frac{2}{5} = 0$
$4x + 8y + \frac{5}{16} = 0$

रोमिला एक स्टेशनरी की दुकान पर गई और ₹ $9$ में $2$ पेंसिल और $3$ रबर खरीदे। उसकी सहेली सोनाली ने रोमिला के पास पेंसिल और रबर की नई किस्म देखी और उसने भी उसी तरह की $4$ पेंसिल और $6$ रबर ₹ $18$ में खरीदे। इस स्थिति को बीजगणितीय और ग्राफीय रूप में व्यक्त कीजिए।